風邪の喉の赤みに抗生剤は必要ですか？

10歳未満/女性 - 2023/09/05

８歳の子供が２.３日前から鼻水や咳の症状があったので、今朝耳鼻科に行きました。(いつもと違う耳鼻科に行きました)診ていただいたところ、風邪だろうとの事で、喉も結構赤いとのことで、抗生剤サワシリンと、点鼻薬、咳止めを処方されました。今まで小児科などで喉が赤いと言われても、抗生剤は出されずトラネキサム酸などがほとんどでしたので、抗生剤を本当に飲むべきなのか迷っています。
本人は熱はなく、学校にも行っています。
本人曰く、喉は痛くないようです。
ちなみにサワシリンは1回200mgを朝昼晩飲むように言われています。
耳鼻科の先生にも抗生剤が必要であるのか尋ねたのですが、喉が赤いけど飲まなくていいの？まぁうちの薬が要らないなら別にいいけどと少しご立腹の様子でしたのでそれ以上聞けませんでした。
抗生剤を飲むべきか、点鼻薬と咳止めで様子を見るべきか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。