4歳児　高熱が6日目

10歳未満/女性 - 2023/09/07

9/2より39.7℃の高熱が6日間続いています。(最高39.9℃)
下がる気配もなく、心配です。
何か大きな病気があるのではないかと心配しています。2つほど病院を受診しましたが、特に血液検査等はしていません。大丈夫なのでしょうか。
経過は以下のとおりです。

〜9/6までの5日間は、多少38℃台にさがることはあっても基本39℃台が続いています。
9/5日に小児科を受診して、のどが少し腫れているとのことで、カロナール、トラネキサム酸、便秘のための整腸剤を処方されました。解熱剤はどうしてものときのみ、服用しました。効いている間だけ37℃にさがりますが、きれてくると39℃まで上がります。

9/7には37.1℃まで下がりましたが、扁桃腺が腫れ上がり、喉をふさぎ、白くなっていました。夕方37.9℃まで上がってきたので、別の総合病院を受診しました。細菌感染が疑われるので、抗生剤を処方されました。夜になり38.9℃まで上がってきていて、本人もだるそうです。

何か大きな病院へ行って検査をしたほうがよいのでしょうか？