3ヶ月のこども、39度の発熱。救急のあとの受診はすべき？

乳幼児/男性 - 2023/09/12

9/2ごろから鼻風邪を引いていた3ヶ月の息子が、9/11の17時から機嫌不良、次第にミルクの飲みが悪くなり、22時に38.6度の発熱。
救急病院に到着したのが23時。その時の熱は39.1度。RSの検査は陰性。ただ、ほかの感染症の検査はしてもらえず。
鼻水吸引でかなり鼻水がとれ、そのあとおっぱいも10分ほど吸えました。
9/4に近所の小児科でムコダインシロップをもらっていたので、その服用と、家での鼻水吸引を頑張り、様子を見てくれと言われました。
もしそれでもミルクの飲みが悪ければ、小児科の相談の上、おそらく大きな病院で入院になるだろうと言われました。

9/12現在、やはりミルクののみがいまいちです。120mlつくって、泣きながらなんとか100ml飲みました。母乳は今日の0時から合計して40分吸っています。2~3時間半ごとです。
先程、39.2度の発熱あり（ただ、測る前にギャン泣きしていたので、正確とは限らず）。

今日中に小児科へ行くべきですか？
こんなに早い月齢で体調崩させてしまって申し訳ないし、私自身も息子の機嫌不良であまり休めておらずしんどいです。