4歳の子ども、２日ほど高熱が続いてます

乳幼児/男性 - 2023/09/16

４歳の男の子ですが、金曜の夜中0時頃に発熱(38度代)。
その日の午前中に受診。ただの風邪と診断され、坐薬と風邪薬をもらいました。(喉は赤くない、鼻水は少し有り)
熱は38度〜39度代が続いてて、土曜夜中1時頃には最高40.2度になりました。
寝てる時は唸ってることが多いです。震えや痙攣はなし。
日中は普通に話せてて、眠くないから起きてたりしますが、途中力尽きて寝てる時があります。
夕方熱はあるが、少し元気になって姉と騒げるほどです。
いつもずっと喋りっぱなし、行動はフル稼働時は手が追えないくらい、ヤンチャ小僧で元気が良すぎるほどの子です。
その子がご飯も食べれないくらい、ぐったりしてます。
水分は一応取れてて、おしっこもうんちも出てます。
夕方頃お腹すいたと言って、好きなパンやゼリー、冷たいうどんは食べれてます。(朝昼はほぼスポーツドリンクとゼリーのみ)
坐薬を入れても少し下がったと思ったらまたすぐ熱が上がってきます。あと坐薬を入れたらすぐ下痢をしてしまいます。

再受診の目安はどのくらいでしょうか？
日•祝日になるので、田舎は当番医になります。
市販の検査キットは２回ほど試しましたが、陰性です。
まだコロナにもかかったことがなく、病院の検査キットは熱が出てすぐに検査しても結果が出るのでしょうか？
今、インフルエンザも流行ってると聞きます。
あと、義母が高熱が続くと脳に影響があるよ。と言いますが、調べたら医師の回答では「ない」と書いてありますが、実際はどうなのでしょうか？

長々とすみませんが、こんなに高熱が続いたことがなく、心配になってしまいました。
ご回答よろしくお願いします。