3歳の子供、咳などの症状が治らない

乳幼児/男性 - 2023/09/18

3歳の息子の咳などの症状で、教えていただきたくこちらにきました。
7月の初めぐらいから、咳が出て緑色の鼻水だったので耳鼻科にかかり、副鼻腔炎になりかかっているとのことでクラリス、レボセチリジン、アスペリン、ムコダインを処方され、鼻水は良くなったのですが、咳だけが残ってしまい、鼻水が垂れていないので小児科を受診しメジコン、ムコソルバン、ツロプテロール、カルボシステインを処方されました。
鼻水は完全になくなって、咳もあと少しというところで9月のはじめにアデノウイルスに罹り、痰がらみの咳も復活したのでムコダインとムコソルバンを処方されましたが、中々咳が治りません。
今は薬を飲み切ったのですが、鼻水はなく新たに盛大なくしゃみが時々と引き続き痰がらみの咳と睡眠時にいびきがあります。
この場合は小児科か耳鼻科どちらを受診した方が良いのでしょうか？
息子は保育園に通っています。