5歳男児 原因不明の発熱 川崎病の疑いは？

乳幼児/男性 - 2023/09/23

1週間前、鼻水くしゃみから始まり、微熱が続きました。（最高で37.4。）
平熱は36.5です。

⚫️1週間経って、今現在38.2あります。

・火曜水曜→保育園を休む。微熱と鼻水咳。遊ぶ元気あり。食欲あり。
・木曜金曜→登園。微熱ありだが、ずっと元気な様子で食欲も普通。
・昨日金曜夜中微熱37.2
・本日土曜昼間38.0

現在38.2に至ります。症状は鼻水。
元気で遊んでおりご飯も普通量食べました。便も問題なし。

この1週間の間、ずっと元気があり食欲も普通のため、様子を見ていたのですが、原因不明で、さらに今日は熱が上がったため、心配しています。
調べていてもしかしたら川崎病なのかもしれないと思いました。
以下が症状です。
◯首のリンパの腫れあり。本人からも痛いとの訴え。
◯舌をよく噛む訴えがあったこと
◯指の皮がむけていること
◯両目が充血していること（真っ赤っかではありませんが）

湿疹は今のところありません。
手足が腫れているようには見えません。
舌のぶつぶつもそこまで目立っては確認できません。

また、7月からほぼ2週間に一回発熱しており、（大体週末）それも心配しています。

風邪の症状のない高熱（最高39度）の時もあったり、風邪の症状のある微熱（最高37.4くらい）の時もあったりです。

今年の夏が暑かったため、熱が籠ったケースと、風邪のケースとを交互に繰り返しているだけとの認識でした。

以上のことから、
何が原因と考えられますか？
川崎病の疑いはありますか？
緊急で病院にかかる必要があるか、教えていただきたいです。