熱が下がったら上がったりと咳や鼻水

10歳未満/女性 - 2023/09/28

７歳の娘ですが、25日の朝から咳が出始め、26日の朝には結構咳が多くなり午前中に小児科を受診しました。
喉が少し赤い程度で学校でインフルエンザが流行っている旨を伝えましたが、熱が出ていないので、今検査しても結果が出ないと言われました。
薬は、カロナール、ムコダイン、アスベリン、ホクナリンテープを処方されました。
その日の午後から37度を超えて、夜8時頃には39.5度まで上がりカロナールを服用しました。
2時間後位に37.3度まで下がりましたが、薬が切れる頃にはまた38度まで上がり、30分から1時間おき位で起きていました。
27日は前日に受診した小児科が休みだったため別の小児科を受診し、その時も38.2度あったことや学校でインフルエンザが流行っていることから、インフルエンザとコロナの抗原検査をしましたが、どちらも陰性で、薬は追加でトランサミンを処方されました。
27日は午後から夜まで37.5度位で、夜も1度しか起きることなく寝れました。
ただ、咳がどんどん酷くなっています。
28日は朝36度台に下がりましたが、咳が相変わらず酷い状態です。
また、くしゃみと鼻水が増えました。
午後は再度体温が上がり夕方には38度になりました。
今のところ私（母）は多少鼻水があるかな（かむ程ではない）程度で、夫は何ともありません（別部屋で寝ています）
抗原検査の精度がそこまで高くないことは承知していますが、熱が高い時かつ、前日の熱から時間も経っている時に病院で検査しているので、結果としては出るかなと思っていましたがそんなことはないでしょうか？
これは風邪なのでしょうか？
風邪でなければコロナやインフルエンザ以外に何が考えられるでしょうか？
また咳があまりにも酷いので再度病院を受診しようかと思っていますが、薬がなくなってからの方が良いでしょうか？
足に湿疹もあります