3歳の子供、受診すべきだったでしょうか？

乳幼児/女性 - 2023/10/08

こんばんは。
木曜の朝38度熱がありました。他症状なく、熱だけです。
熱はあるものの元気でした。
夕方38.9まで上がったので受診、インフルやコロナの検査にしてもまだ早いとのことで、明日まだ熱があったら検査しましょうとのことに。
夜しんどそうになったので、坐薬。熱が下がって寝て、朝6時に38.6度。
いざ家を出ようとすると10時には37.2までさがっていたので夕方まで様子を見ることにしました。
その後平熱で推移したため、受診していません。
ただ、金曜夕方くらいから咳が出始め、たんがからんでます。
また鼻詰まりもあり、声枯れしてます。

土曜のいまも、寝るとたまに咳き込みます。ぐちゅぐちゅ聞こえるので後鼻漏かなと思います。引き続き声枯れしてます。

結局なになのかが気になるのと、こういうときは熱関係なく受診すべきだったのか、、、
先生しか気づいていただけない何かがあったのかも，と思うと不安です。

なんのウイルスだった可能性がありますか？
また、市販薬で何か良いものありますか？痰が切れなくて咳をするとしんどそうではあります。

すみません、ご教示ください。
よろしくお願いいたします。