学校での草取り後に蕁麻疹が出てしまいました。コロナワクチンは打てますか？

10歳未満/男性 - 2023/10/14

7歳の子どもが一昨日の午前中に草取りをし、草むらに入ったりしたようです。
帰宅後背中が赤くなっており、夜あたりから喉がむずむずすると。空咳と蕁麻疹、おでこに湿疹がでてきて、頭が痒いと行きました。

翌日咳は落ち着きましたが、おでこの湿疹の背中の湿疹が残り、昨日小児科に行きましま。おでこの部分はかぶれ、背中の湿疹はアレルギー性からくる湿疹（蕁麻疹でしょうか？）と言われました。
おでこの湿疹が酷かったので、リンデロンを処方してもらいました。

その時にコロナワクチンの接種を受けていいか（受ける場所は違う小児科です）聞いたところ、大丈夫だよと言われほっとしておりましたが、
本日朝、足と腕に蕁麻疹がかなり広がっていました。

本人は痒くなく元気なのですが、この場合でもワクチン接種は可能でしょうか？本当ならば、本人に負担がかかるので心配でもありますし、延期も視野に入れた方がいいのは分かりますが、コロナワクチンの供給量が少なく、今日を逃すと予約枠がありません。

また以前虫刺されでかなり痒みがひどかった時に病院よりジルテックドライシロップを処方してもらいましたが、こちらは飲んでも大丈夫でしょうか？

元々蕁麻疹が出やすい体質で、お風呂上がりにポツポツでたり、この前も遠足帰宅後に出たりしました。