１歳１か月　発熱と発疹について

乳幼児/女性 - 2023/10/14

１歳１ヶ月の女児です。
木曜に一事保育から帰る時にほっぺとふくらはぎに赤い発疹があるのを確認しました。
その時は熱も平熱で虫刺されかな？と思っていたのですが、翌日の昼前に熱が38.1℃出て、病院を受診しました。
病院では保育園から貰ってきた風邪だと診断がありました。
その時に発疹の事は伝え忘れ、その日の昼過ぎには39.6℃まで熱が上がり、夜には37.2℃に下がり、今も37.7℃と熱はさがってきております。
ただ、最初ほっぺと左ふくらはぎに1箇所ずつだった発疹が今朝の時点で右ほっぺ1つ、右目の横1つ、左ふくらはぎに2つ左すねに2つと増えておりました。
本人は特に痒がる様子もなく、また、お腹や背中、太ももなど他には出ていません。
これは発熱による突発性発疹の可能性はありますでしょうか。
顔の右側と左足に限定されているので突発性発疹とは違いますでしょうか。
また、熱性痙攣は37℃台でも起こりえますでしょうか？
夜中に私も寝ている間に起こったらと不安で眠れなくなってしまいました。
一概にはいつ起こるとは分からないものだとは思いますがご経験上のお話をお教え頂けますと幸いです。
どうぞ、宜しくお願い致します。