1ヶ月も咳の症状が治りません

40代/女性 - 2023/10/18

1歳4ヶ月の息子ですが、1ヶ月ほど前から、咳、鼻水、下痢の症状があります。私も感染したらしく、数日遅れて、下痢以外の同じ症状があります。黄色い痰が絡んだ咳が一日中でて、夜もぐっすり寝れません。10月14日の夜には、息子は40度の発熱、私も翌日に40度発熱し、二人でコロナ、インフル検査をしましたが、陰性でした。（息子は他にもアデノ、ヒトメタの検査もしましたが、陰性）
かかりつけ医からは、のどが腫れているから、「のど風邪」ですと言われ、二人とも抗生剤、その他の薬を処方されましたが、治るどころか、悪化しているような気がします。私の方は、今朝も39度の熱がありました。
息子は処方された整腸剤も飲ませていますが、今日は朝だけで3回も下痢をしてしまいました。

のど風邪で、薬を飲んでも1ヶ月も症状が全く治らないことはあるのでしょうか。
他に疑われる病気があるのではないかと、相談させていただきました。