就寝時の咳き込みによる嘔吐が続いています

10歳未満/男性 - 2023/10/19

6歳の子どもですが、約2週間咳が出ており、特に夜中就寝時に咳込み5日連続で嘔吐しています。嘔吐した後は、咳も落ち着き、その後はよく寝ています。
日中の保育園では、歌を歌うと咳が出やすいようですが、夜中のような激しい咳き込みはないようです。
ちなみに、咳は痰が絡むような咳です。
病院からも薬は処方されていますが、改善しません。（咳止めや痰切り、抗生物質など）
小児科で改善しないため、耳鼻科を受診しましたが改善せず、途方に暮れています。

何かアドバイスがあれば教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いします。