長く続く微熱と咳で困っています

20代/女性 - 2023/11/02

28歳女性です。
時系列順に書きます。

10/8 朝37.4℃→昼38.3℃で受診。病院にてインフルエンザA型と診断される。最高39.9℃。
2日後、平熱に戻るが咳と痰が治らない。

10/18 朝、微熱(37.1) 咳と痰も治らず。
10/19 微熱(37.3℃)
10/20 微熱が続くのと咳と痰も続くので病院へ→胸部レントゲンは異常なし、気管支炎かも？とのことでオゼックス錠、メジコン錠、カルボシステイン、アンブロキソール、アドエア100ディスカスを処方される

1週間後来てくださいとのことで、
10/27 再診(この時も微熱、咳、痰変わらず)
聴診で少しヒューヒューしてたため、喘息が裏に隠れてるかも？という診断
咳が相変わらずだったのでメジコンからリン酸コデインに変更。追加でモンテルカスト錠。
血液検査したがCRPなど異常なし
↓
リン酸コデインに変えてから胸が痛く、息苦しいのですが咳を抑えているからでしょうか？

現在も微熱と咳が治らず困っています。
微熱は高くて37.7℃で、大体37.0℃~37.5℃を行き来しています。
咳は動かず静かにしていると出ないのですが、話したり動いたり、人の香水や芳香剤の香などでひどく咳き込みます。
接客業をしているので仕事中に咳き込むことが多く困っています。

相談したいことは
1.これはインフルエンザの後遺症なのでしょうか？
2.早く治したいのですが時間が経たないと治らないでしょうか？
3.病院では気管が敏感になっているとのことだったのですが、微熱もそれに関係しているのでしょうか？

仕事に響くのでどうにか治したいと思っています。
ご回答よろしくお願いいたします。