長引く空咳。痰、熱、喉の痛みありません。

40代/女性 - 2023/11/05

6月にコロナ陽性でした。その際も、数ヶ月咳がありました。今回は、その時よりも咳が酷く、1ヶ月程前から、コンコンとした空咳が続いています。何年も前に咳喘息と診断を受けた際の予備のシムビコートを持っていたので吸入を始めたところ、気管支のサワサワしたような過敏さは少しですが、気持ち落ち着きそうな感じがしました。
しかし、2日前から、冷風を浴びなくても常時空咳が出るようになり、ゴホゴホとした咳が頻発し、眠れないのと日中の接客の仕事にも支障が出始めています。

アレルギー体質のため、ルパフィンを服用していますが、ひどいときは、セレスタミンを数日服用もしています。シムビコートとの併用は、禁忌の薬剤は、ありますか？
ちなみに、トランサミンとムゴダイン、ツムラ葛根湯は、常時ストックを持っています。

咳止め薬は、品切れで、処方お願いするのが難しいですが、何科に受診がよろしいでしょうか？
呼吸器内科でしょうか？
御指導のほど、よろしくお願い致します。