3歳子ども、結膜炎 高熱があります

10歳未満/女性 - 2023/11/10

3歳の子供ですが、昨日朝に、右目だけめやにと充血で眼科受診し、結膜炎と診断されました。感染性は無さそうだけど…との事でした。
その晩から39度の高熱が出て、本日小児科受診しました。
先生は、片目だけだし、咽頭の炎症も酷くないのでアデノウイルスじゃ無さそうとの事で、インフルエンザ検査しました。
インフルエンザは陰性でした。
その他の症状は、鼻水（透明）と、咳（寝ている時が多い）です。
薬が処方されました。
・ビオフェルミンR散、ケフラール細粒
・アリメジンシロップ0.05%
・アスベリンシロップ0.5%
・トラネキサム酸シロップ5%
・カロナール細粒50%
・ガチフロ点眼液0.3%

質問なのですが、
1、片目だけだとアデノウイルスではないのでしょうか？アデノウイルスの可能性はありますか？友人の子がアデノウイルスで肺炎になり不安です。

2、39度台の熱が続いて辛そうです。インフルエンザはマイナスでしたが、発症後12時間過ぎていても、たまたま出なかったということはあるのでしょうか？

3、カロナールを飲んでも下がりません。39度台が何日続くと危険ですか？

お忙しい中お手数おかけします。
どうぞ宜しくお願い致します。