アデノウイルスからの発熱

乳幼児/男性 - 2023/11/18

4歳の子供ですが、11/6に発熱、翌日病院へ行き、アデノウイルス陽性でした。
11/10に解熱し、14日から保育園へ行っていたのですが、本日（18日）また39.6度の熱が出てしまいました。
毎月一回体調を悪くしてしまうのですが、一週間も経たずに体調が悪くなることがなかったので普通の風邪ではなく、怖い病気ではないかと心配です。
月曜日まで発熱があれば病院へ行く予定ですが、病院で、血液検査をしてほしいとお伝えしても良いものなのでしょうか？
またどのような血液検査をしたら、風邪ではない病気と判明するのでしょうか。
ご教示いただければ幸いです。