3歳の男の子、解熱しない場合の検査の必要性

乳幼児/男性 - 2023/11/24

3歳の男の子です。再診とインフルエンザの検査が必要かどうか教えていただきたいです。

11月21日火曜日夜に、39.1℃でした。解熱剤を使用し翌朝7時頃は37.1℃まで下がっていました。
熱が下がっていて本人が動けるうちにと11月22日朝に小児科を受診しました。
保育園の同じクラスに溶連菌とアデノウイルスの子がいること、同じクラスではないけど保育園内にインフルエンザの子がいることを伝えましたが喉の様子を見て溶連菌ではまずないなと言われました。
インフルエンザの検査もしてくれず、その日は咳も鼻水も少なかったのでお薬は解熱剤のみの処方でした。

帰宅後熱を測ったところ38.5℃でそこからどんどん上がってきたのですが昨日は祝日だったため家で様子を見ていました。
結局一度も解熱することなくずっと39℃台でした。

医師からは再診の必要性は言われていません。検査してないだけで、もしインフルエンザだった場合、このまま家で様子を見ると脳症など重症化するのではと心配です。
高齢者に多いと聞きますが脳症になることがあるのでしょうか。
再診してもらい検査してもらった方が良いでしょうか？

詳しく教えていただきたいです。
宜しくお願い致します。