大きな病気ではないか心配です。

乳幼児/男性 - 2023/11/28

もうすぐ6歳になる男の子です。
10月の下旬から立て続けに風邪をひいているため、大きな病気(白血病など)ではないかと心配です。
・10月21日に39度の発熱(インフル、コロナは陰性)
→2日後に解熱、微熱っぽい感じは続く
・10月29日に再び発熱(39度代)
→10/31に受診、アデノウイルスと言われる、11/2頃解熱
・11/8に発熱、インフルコロナ陰性と言われ小児科で風邪と言われて、私も同じ症状(発熱、喉の痛み、リンパの腫れ)で耳鼻科を受診したところ、溶連菌でした

抗生剤を飲んで2週間くらい元気だったのですが、先週の木曜日の夜、突然吐き気をもよおして2回嘔吐、直後に38℃くらい熱が上がりましたが、すぐ下がりました。翌朝は普段通りで食欲もあり、下痢はしていません。
軽めの胃腸炎のような症状でしょうか…？

昨日から37.1〜37.4位の微熱が出ています。6歳臼歯の歯茎の部分を痛がっています。昨晩は痛すぎて泣いており、ほぼ夕飯は食べられませんでした。
歯茎も腫れていたので、歯科を受診したのですが、歯が生えてくるための通常の腫れと言われました。

質問お願いします。
1、10/31アデノウイルスと診断された時に血液検査をしたら、白血球が20000でした。熱が上がり下がりしていたので、溶連菌の検査をしてくださった耳鼻科の先生に伝えると、もうその時から溶連菌だったのかもと言われました。
溶連菌とアデノウイルスに両方感染していたら、白血球は20000くらいいきますか？
2、昨日歯科が嫌すぎて、口を開ける時に軽く嘔吐するくらい泣きました。帰ってきたら首に皮下出血がありました。(耳鼻科に行った時もそうでした)
今まであまり気にしたことがなかったのですが、わりと激し目に泣いた後とはいえ、急に皮下出血が見られるように心配です。
3、6歳臼歯が生えるにあたり、微熱が出ることはありますか？