8才の子供、金曜日から熱があります。

10歳未満/男性 - 2023/12/04

金曜日の朝方から8度前半の熱がありました。高熱のためかすぐに眠っていく様子で、午前中病院に連れていく時には39.6度、直前に1度だけ嘔吐しました。それ以外の症状はありません。
内科受診で胃腸風邪と言われ、ナウゼリン座薬を入れてもらい、1時間したらナウゼリンとカロナールの粉薬を4時間ごとに3回を2日間飲むように言われました。
帰ってから2回分は飲ませましたが、飲んでも1時間くらい37度後半まで下がる程度ですぐに9度前後まで上がります。比較的元気で吐き気もなく水分も十分取れてたのと、熱性痙攣もあるので内服は止めました。
金曜日の夜から土曜日の朝に掛けて9度後半が続き、小児科受診し直しましたが、胃腸風邪ではなくただの風邪との事で内服は元気なら飲まなくていいと言われたのでその後は何も内服していません。
土曜日のお昼頃から36度後半～38度後半で上がったり下がったりを繰り返しています。食事は1日で今までの1食分位は食べていて、水分は十分可能です。わりと元気でぐったりすることもありませんが、唇が今日から突然真っ赤です。時々喉が痛いと言うくらいで飲み込みにくさも無さそうです。今また38.6度まで上がってきました。少し息苦しそうで寝づらそうな様子があります。
このまま様子みていいのでしょうか……
11月初めにインフルエンザA型は家族で掛かりました。今回病院2箇所とも何も検査はしていません。