妊娠中、風邪からのひどい咳症状について

30代/女性 - 2023/12/14

16週の妊婦です。
現在、四六時中咳が出ていて夜もあまり寝られません。痰がからみ、今まで熱はなかったのですが今日は37℃です。
咳が続くと少し苦しいです。
一昨日と昨日、内科と呼吸器科に行き、アレグラとフェキソフェナジン、シムビコートを服用していますが、夜から咳がより酷くなっています。
数年感覚で咳喘息になっているのと、妊娠中のため、お腹に負担がかかるのが心配です。
病院に行くべきなのか、行くなら何科に行くべきか、このままいただいたお薬の服用を続けたらいいのかご相談となります。

経緯は以下です。
2週間前に風邪をひき、1週間ほど熱以外の風邪症状(鼻、喉、咳、くしゃみ)が続き、咳が酷くなってきたため、かかりつけの産婦人科に電話で確認したところ、内科で見てもらってとのことだったので一昨日内科に行きました。そこでアレグラとフェキソフェナジンをいただきました。(せき止め薬の在庫なし)
咳が酷くなったので昨日、呼吸器科に行きシムビコートを処方されました。

いただいた薬は服用していますが、昨日の夜からより咳が酷くなり、少し熱もあるのでこのまま薬の服用だけでいいのか心配です。
仕事もしているのであまり休みたくなく、熱が高いわけではないので、また病院にいくべきなのか悩んでいます。
咳のしすぎで腹筋は痛いですが、お腹が張っているわけではないと思いますが、咳が酷すぎて正直辛いです。

ご意見をいただけますと幸いです。
よろしくお願いいたします。