解熱前からの発疹は風邪のためでしょうか

10歳未満/女性 - 2023/12/15

鼻水から始まり、夕方に37度後半の発熱がありました。
2日目、午前中は37.0前後の微熱。
午後になり38度まで上がってきたため
2時半頃受診、インフル、コロナ、アデノ溶連菌は陰性でした。ゼスラン、カルボシステイン、アスベリンと、オゼックスが処方されました。
3日目、37度台後半になりましたが、手足やお尻に湿疹ができたため、再度受診。喉は赤いがBCGの跡の腫れやリンパは大丈夫そうとのことで、川崎病は否定され、念のためオゼックスをトミロン3日分に切り替えて様子見となりました。
発疹が出た場所にはステロイドの塗り薬がでました。
4日目、また熱が高くなり39度前後となり、発疹は薄くなったり、また出たりしました。夜になり37度後半まで下がりました。
5日目の本日起きたら平熱になりました。
発疹はまだあり、薄くなった箇所もまた出たところもあります。痒みが多少あるようです。

この場合は
1.風邪による発疹と考えて良いでしょうか？
2.溶連菌の検査の際にとても泣いてしまったので、うまく検査できなくて実は溶連菌ということはあるでしょうか…？(溶連菌の発疹やりも粒が大きい感じではあります)
→溶連菌だと抗生物質が3日より長いので、もしそうなら合併症が予防できないかと心配しています。