5歳のこども昨日より発熱

30代/女性 - 2023/12/20

4歳児、12/19 早朝から38〜40までの高熱。鼻水、咳あり。
12/19 午後受診、インフル陰性。アンブロキソール、アスベリン、カロナール処方。
12/20 明け方39.6〜39.9で高熱がつづく。朝食後ヨーグルトに薬を混ぜて状態で摂取するも嘔吐。
お昼に30分ほど睡眠、叫んで起きる。
検温39.6のためカロナール内服。

という状況です。
今は横になっています。果物アイスや、幼児用のパンは少しずつたべられています。
イオン水は嫌いでのめません。

1️⃣高熱が続きぐったりしていますが少しでも食べられていれば自宅で様子をみていてよいのでしょうか。
2️⃣嘔吐も昨日も一回あり、咳き込んだときだったので様子を見ていましたが
今朝は食後で前触れもなく吐いていました。一回のみでそのあとは大丈夫そうです。
昼食後吐くことがないか様子をみていますが、胃腸炎なのでしょうか。