溶連菌　嘔吐　下痢について

10歳未満/女性 - 2024/01/15

4歳の娘です。
12日の14時くらいに嘔吐し、熱がありました。最高で39.1℃でした。

13日から今までは37℃から38.7℃くらいをいったりきたりです。
13日の夕方から痒みのある発疹がでてきました。
14日に病院に行き、インフルコロナは陰性　溶連菌だと言われました(検査はしてません。)
抗生剤(トロミン)を昼に飲ませて
そのあとから便を三回、三回目は下痢でした。
寝る前はお腹も痛かったみたいで、
寝てる途中に起きて、嘔吐しました。
熱は37.3℃でした。

相談なんですが、
１、溶連菌でも嘔吐下痢の症状はでますか？
２、溶連菌の症状なら
初日に吐いてから、丸2日は吐いてなかったのに、また吐く事はあるのでしょうか？
3、抗生剤の副作用の可能性はありますでしょうか？
4、吐いてからはすっきりしたみたいで寝てます。様子見てもいいでしょうか？