イライラ、体の不調があります。なにか病気なのでしょうか。

30代/女性 - 2024/01/23

4才と0才7か月の育児中です。最近よくイライラし体に不調が出ています。下の子はあまり寝ない子で、生後３か月ごろから今までずっと寝不足です。以前なら全然気にならなかったことでとてもイライラして子どもを大きな声で怒鳴ってしまったり、下の子の泣き声（特に夜泣き）を聞くとイライラして耳をふさいでしまいます。あまりにもイライラして手を出しそうになると、子どもたちから逃げて隠れて泣きながら自分の髪の毛を引っ張ったり、頭を叩いたり、太ももをつねって我慢しています。
体の不調としては、倦怠感が常にあり体調によってはめまいがする日もあります。たまにですが手に力が入らなかったり、手が震えたりします。
食事はとれていますが過食気味で、どんなに食べてもお腹が空いている気がしてどんどん食べてしまいます。でもそうやって太っていく自分を見ると本当に嫌気がさすのと同時に、夫に嫌われたらどうしようと不安になります。
こんな情緒不安定な母に育てられて子どもたちに申し訳なく思います。また、ネガティブなことを考えてしまい泣いてなかなか寝られないこともあります。
実家は遠くて簡単に頼れず、夫は激務で平日は1人で子どもたちを見ていますが、夫は土日は育児にとても協力的で休ませてくれるので、環境は恵まれているなと思います。
以上のことをふまえてお聞きしたいのは以下の通りです。
1. 病院を受診した方がいいのでしょうか。
2. それとも産後はこういった不調はよくあることで、特に受診の必要はないですか？
3. お医者様にかかった方がいい場合、何科に行けばいいでしょうか？

ご回答よろしくお願いいたします。