8歳の子供、コロナ陽性後発熱が続く。

10歳未満/女性 - 2024/01/29

8歳の子供が1/24にコロナ陽性となり、1/25に40℃まで上昇。解熱剤使用してもほとんど効かず高熱が続きました。咳もひどくなりこの日から飲食が難しくなりました。
1/27に脱水の為、点滴をしています。この日に久しぶりに小さなおにぎり1個食べましたが、それのみで水分も味がついた飲み物が苦手な為、本人が好きなほうじ茶を勧めますがあまり飲めていません。
1/28に初めて解熱剤を使用せずに38℃台になりましたが、咳で嘔吐するせいかこの日も飲食が難しくゼリーを3個のみ。水分も300ccほどでした。
1/29の朝には37℃台になりましたがこの日も脱水の為、1.5本点滴しています。又、血液検査もしましたが白血球が2.2となっている以外異常はなく、咳も続く為肺の音も聞いてもらいましたが異常なしでした。
13時半頃帰宅するとすぐに痰のような物を嘔吐しています。その際39℃まで上昇しており嘔吐もした為、座薬の解熱剤を使用しました。1時間ほど寝た後本人がおにぎりを希望した為、食べさせたところ1口で嘔吐。さらに1時間休んだ後37℃になり、本人が希望した為、スープとおにぎり2/3くらい食べています。（OS1は苦くて飲めない、とのこと）
しかし約3時間後にトイレに行った後に痰のような物を嘔吐し、その際検温すると38.5℃になっていました。
飲食も難しく、したとしても嘔吐し、熱も下がらず、このまま自宅療養で大丈夫なのか不安でたまりません。

1、コロナ陽性後、ここまで熱が長引くものでしょうか。
2、かかりつけでは特に入院とは言われてはいませんが、親としては入院したほうが良いのでは、と考えてしまいます。血液検査で異常がないのであれば入院する必要はないのでしょうか。