1歳の子、突発性発疹か溶連菌感染症か？？

乳幼児/男性 - 2024/02/07

1歳の息子が突発性発疹疑いと診断を受けた5日後に、私(母)が溶連菌感染症陽性でした。

経緯としては、
(1歳の息子)
1月31日
→朝39度の熱発と不機嫌。解熱剤服薬。
2月1日
→朝39度の熱発と体幹部の発疹(添付画像)で小児科受診。コロナ・インフル陰性。解熱剤と鼻水のお薬と肌の保湿剤処方。
2月2日
→37度台。顔にも発疹が出る。
2月3日
→平熱
2月4日
→発疹が落ち着く。
2月5日
→保育園登園再開。

私、
2月5日
→夜若干の倦怠感
2月6日
→朝から喉の痛みと高熱
2月7日
→溶連菌感染症陽性

気になる点としては、息子が溶連菌感染症だった場合、抗生剤を飲んでいないので、保育園で感染源になってしまうのでは？と思い。。
現在息子は熱もなく元気ですが、今から溶連菌感染症の検査をして、もし陽性の場合抗生剤を飲むべきでしょうか？
また息子は発症から日にちが経っていますが、溶連菌感染症の検査はできるのでしょうか？