生後9ヶ月の息子、BCGが赤く腫れてます

乳幼児/男性 - 2024/02/23

生後9ヶ月の息子が2/16〜4日間高熱が出ました。最高38.8度です。
熱と同時に身体中が赤くなり発疹が出て、BCGが赤く腫れました。耳の後ろ、首の上らへんにシコリ二粒あります。解熱後1週間の今もあります。
BCGは10月に接種してます。

小児科2件突発性発疹だと言われましたが
生後半年程で一度なってます。
母親の勘で何か変だなと思い
もう一度同じ小児科で受診したところ、すみません川崎病の疑いがあるので大きい病院で検査してください
と紹介状を書いてもらいました。
大きい病院では、BCGの腫れは肌質じゃないのかな？川崎病？全然該当しないよ〜目も赤くないし〜と言われ血液検査もしていただきましたが大丈夫とのことで、しこりもリンパ節が腫れてるだけと言われました。
ですが発熱から1週間経ってもBCGが赤く腫れていて、ただれよりカサカサして剥けてきてます。
川崎病ではなくて、不全型川崎病の可能性ある気がしませんか？？
それかアレルギーでしょうか？
川崎病以外でBCGがずっと赤く腫れていることは普通ですか？
もう一度別の病院に行こうか迷っているので別の先生からの意見が欲しいです。

よろしくお願いいたします。