３歳の子ども、目の充血があって受診を迷っています

乳幼児/男性 - 2024/03/04

３歳６ヶ月の、保育園に通う子どもです。卵アレルギーと喘息傾向ありと診断受けています。

2月27日と2月28日にアレルゲンになりそうな食品は食べていないのに蕁麻疹が出て体調不良の前兆かと心配していた矢先、2月29日夜に38.0℃の発熱あり、翌日医療機関で検査を受け新型コロナ陽性と言われました。
その時は鼻水と明け方の咳や軟便があり、検査当日も37℃台で、以前から喘息対策で処方されていたオノンドライシロップとカルボシステインに加え、咳止めのアスベリンシロップをもらって現在服用しています。
3月6日に登園許可をいただくために小児科受診予定のですが、コロナの診断を受けた医療機関ではない別の小児科（かかりつけ）に行くことになっています。

今日の午前中になって右目の目尻に近い辺りの白目が少し充血しているのに気付きました。頻回に目を擦るなど痒がる様子はなく、本人も少し痒かった時もあったようですが「痒くない」と言っています。

お聞きしたいのは、
1.これはすぐに受診が必要なものでしょうか？
2.（受診しない場合）家庭内で症状改善に向けて出来ることや気をつけることはありますか？
3.（受診しない場合）この状態が改善しないと登園許可は難しいのでしょうか？

お忙しい中すみませんがご回答いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。