咳喘息の咳なのか花粉症の咳なのか

30代/男性 - 2024/03/05

1月の10日頃に風邪をひき、咳以外の風邪の症状は治ったのですが咳だけがどうにもならず2月上旬に病院を受診、咳喘息と診断されました。
アドエア250とモンテルカスト10を処方していただき、1ヶ月たった今現在も使っているのですが、ひどい時を10だとすれば4くらいには軽快はしているものの咳は完全には止まってくれません。
職場が夜間エアコンを使えず非常に寒かったり、花粉症をもってるので咳が出る要因には心当りがありすぎます。
未だに咳がでるのはそもそも薬が効いていないのか、花粉症が原因なのか、寒さが原因なのかがわからずに困っています。
咳が強くでるのが深夜働いている時と外出した時なので花粉症の可能性が一番高いとは思いますが、とりあえずは耳鼻科を受診するべきでしょうか？それとも現在使用している薬で花粉がおさまる4月いっぱいくらいまでは様子を見ても良いでしょうか？
一応肺の疾患は否定されていて、逆流性食道炎も全くありません。