1歳2ヶ月。瞼が腫れている

乳幼児/男性 - 2024/03/10

1歳児2ヶ月。3月8日の16時に保育園で39.4の熱を出し帰宅。次の日結膜炎ぽく少し目ヤニがあり痒いのか上瞼が腫れ始める。目は赤くない。
市販結膜炎、ものもらいの抗菌目薬で対処。
10日の朝目がまた擦ったかのように上瞼腫れぼったくなっていて、下瞼も少し赤みがありました。目ヤニで目が開かなくなっていた。夕方に抗菌目薬と瞼に使えるかぶれを落ち着かせる軟膏を薬局で買い(買う前は、浮腫むように上下瞼赤く腫れていた。)2時間後塗る前よりは落ち着き、まだ少し赤みがあり腫れぼったいです。
突然発症しまだ病院には行けてなく、

▷このまま市販の抗菌目薬と軟膏で様子を見ていいのでしょうか？
▷自転車通園もあり、花粉症、ハウスダストのアレルギー性のものなのでしょうか？

写真を撮ろうと思ったのですが、カメラを向けるとニコニコしてしまう為撮れませんでした。