1歳4ヶ月　5日前から発熱

乳幼児/男性 - 2024/04/03

1歳4ヶ月の子どもが3/29昼から39度台の熱を出しています。(ほか、咳と鼻水あり)
2回かかりつけ受診していますが、このまま様子を見ていて良いでしょうか。

その日のうちにかかりつけ受診しましたが、熱が出て期間が短すぎるということでとりあえず痰切りと解熱剤の処方を受けました。
次の日(3/30)改めてかかりつけでコロナとインフルの検査をしましたが、どちらも陰性でした。ここで抗生剤(クラリス)の処方を受けました。
痰切りと抗生剤(+解熱剤)を服用しながら様子見していましたが、基本的に元気がなくいつも寝ている感じです。
解熱剤が効くとすこし動いたり遊んだりすることもあります。
症状が良くならないため、4/2に再受診しましたが、やはり風邪だろうとのことでした。薬が4/3で終わってしまうため、追加で同じ薬が出ました。

ちなみに、上の子(2歳半)が3/29夕方に同じく39度ほど発熱し、咳鼻水とほぼ同じ症状が出ました。3/30に受診し、風邪→4/1に解熱しました。

もともと気管支が強くなく喘息疑いはあるのですが、呼吸は早いものの酸素は97くらいまででて胸の音も正常とのことです。
解熱剤を飲まないと、つねに39度台をうろうろしています。イオン水など水分は取れていますが、食欲はないです。家で作ったはちみつバナナオレは飲めました。
熱が長く続く、、と検索すると川崎病など怖いものも出てきますが、発疹やリンパの腫れは無さそうです。

どこか別の病院を受診すべきでしょうか。
もうすこし様子を見たほうが良いでしょうか。
ご意見いただければ幸いです。