ワクチン後の発熱について

乳幼児/男性 - 2024/04/06

生後3ヶ月の息子です。
昨日2回目のワクチン接種に行きました。
当日は発熱はなかったものの、今朝方から発熱。現在38.2~37.5度をいったりきたりしています。
息子の状態は、今までにないくらいずっと寝ている。
体はかなり熱い。いつもより呼吸が荒い。
たまに咳。鼻づまり。(鼻の穴からはなにも確認できない。)
咳と鼻づまりは旦那がココ最近かぜを引いてたのでそれがうつったのかな？と思います。
咳の頻度も1時間に数回程度です。酷くはありません。
熱が副反応なのか風邪によるものなのかが分かりません。
母乳はよく飲みますが、寝てる時間が長いため極力開きすぎないようにあげています。
小児科を受診するべきでしょうか。