２ヶ月の赤ちゃん、１週間前に38.3℃の高熱、その後咳が続いています。

乳幼児/男性 - 2024/04/16

２ヶ月の赤ちゃんですが、先週火曜日の朝方に38.3℃の高熱が出て救急で病院に行きましたが検査をしても何も出ず、薬ももらわず帰りました。
熱はもう下がっていましたが、咳が続くので次の日の水曜日に近くの小児科へ行き、ムコダインをもらい４日間服用しましたが、まだ咳が止まっていません。
昨日近くの小児科に咳が止まらないと相談しましたが、とりあえず薬もう終わったなら薬やめて様子見てくださいと言われました。
しかし昨日今日とやはり咳は止まらず鼻水が出ている状況です。
咳がひどくて眠れないとまではいかないのですが、1時間に1回程度の咳は出ている感じです。
病院へは行かずもう少し様子を見た方がいいでしょうか？
明後日で生後３ヶ月(4500g)ですが小さめに産まれたというのもあるので少し気になるところです。
ちなみに家族の症状からしてRSやアデノの可能性はあると言われています。