9ヶ月、熱が続いている

乳幼児/男性 - 2024/05/05

1回目
4/14.15.16 発熱39.0 機嫌良い、食欲あり。
4/17 発熱38.5 機嫌良い、食欲あり。
4/18〜25頃まで　37.3前後、平熱より高め。

2回目
5/2 発熱38.5 機嫌良い、食欲あり。
かかりつけ医で溶連菌検査をするが、発熱から10時間以上経っていないのでうっすら線が出てる気がする。溶連菌の薬を処方される。
5/3.4 37.3前後、機嫌良い、食欲あり。
5/5 am3:30 38.5、機嫌良さ、食欲あり、睡眠多め、下痢少量3回くらい。
19:00 38.5 離乳食中に嘔吐一回。
　　　19:20ミルク150ml完飲。

園で、RSアデノ溶連菌一枚ずつくらいいる。

1発熱が多くて心配。大きな病気は考えられるか。

2考えられる感染症、病気はなんですか？
3感染症だった場合どんな薬を処方してもらえますか。
4これは目の充血になりますか？
5上に2歳9ヶ月の娘がいる。これまで特に隔離などしていないが、今後どうしたら良いか。娘は今朝から咳少し出てきている。