8歳の子供、微熱が5日続いています

10歳未満/女性 - 2024/05/06

8歳の子供です。3月の終わりにインフルエンザに罹り4月上旬頃から黄色い痰が出る咳をし始めました。痰が出る症状が長いな、と思っていたら5月1日から微熱が続いています。初日の夜がいちばん高くて38.5℃でした。2日から午前中36.9℃前後、午後から夜にかけて37.5℃前後、夜中に36.8℃くらいを繰り返しています。本人はとても元気で食欲もあり3食普通の食事をして水分も摂れています。痰混じりの咳と微熱以外は他に症状はありません。
かかりつけの病院に行き抗生物質を4日分貰い服用しましたが、微熱が続くので心配です。
子供は喘息があるので普段から咳止めや鼻炎、痰切りなどの服用はしています。
なにか風邪以外に考えられる病気はあるでしょうか？長文で大変読みにくく申し訳ありませんが、ご回答を宜しくお願い致します。