7歳の子供、発熱と咳で体力が落ちています。4日目では抗生剤出されないのでしょうか？

10歳未満/男性 - 2024/05/15

7歳の息子が朝36.8〜夜38℃の熱を行ったり来たり4日間あり、今朝5日目の朝また36.8℃で、小児科を再受診しました。
発熱3日目で咳止め、鼻水、整腸剤と座薬をもらって使用していましたが、よくならないどころか咳が悪化し体力も落ちているので受診したのに、薬の種類が変わっただけで「胸の音は大丈夫だから抗生剤はいらないでしょう」と言われてしまい、無理に出してもらうのもおかしいかと思い、同じような薬だけもらって帰宅しましたが、お願いして抗生剤をもらったら良かったかなと後悔しています。
今夜熱が上がったらまた明日再受診して、抗生剤をもらうか血液検査などお願いしてみてもよいのでしょうか？
コロナ、インフルは陰性でした。