4歳咳がひどい　市販の咳止め併用

10歳未満/男性 - 2024/05/24

いつもお世話になっております。
来月末で4歳の息子のことです。
5/20夜に熱っぽさあり、5/21に39度超え。
小児科を受診しコロナインフルエンザは陰性でした。その後も39度台が続いており、5/23から咳が酷いです。痰絡みの咳で強く咳をするから本日は朝から吐き戻しも何度かしています。病院を再受診し、レントゲンで肺炎ではない。コロナインフルエンザ再検査も陰性でした。
出された薬は下記なのですが、とにかく咳が数分ごとにでて、寝られません。
咳止めが入っていないような薬の説明なのですが、家にある市販のムヒの子供咳止めシロップを飲ませて見ても大丈夫でしょうか？
今も痰絡みの咳が頻発して寝られず、咳のたびに泣いています。。
病院の薬は18時頃に飲みました。
よろしくお願いします。