2歳11ヶ月の子供が40℃の熱があります。風邪症状がない場合、何の可能性がありますか？

乳幼児/男性 - 2024/06/08

2歳11ヶ月の男の子です。
昨日6/7に日付が変わる頃から急な発熱があり、昨日今日と39℃台が続いています。先程40℃が出たという状況です。
昨日の昼に小児科、耳鼻科と受診し、アデノ・溶連菌は陰性。中耳炎もありませんでした。
ただの風邪だろうということで様子を見ていますが、咳鼻水などの風邪症状は何も無く熱だけが高いことから何か他の病気の可能性があるのではないかと心配です。
この年齢で40℃近くの発熱が2日間続き、風邪症状がない場合、どんなことが考えられるか。また、救急にかかった方が良いポイントなどあればご教授ください。

補足
・解熱剤は使用していますが、効く時と効かない時があります。37度台まで下がることもあれば飲んでも39℃のまま変わらないこともあります。
・食事は少しですが食べれています。水分もとれています。
・睡眠は熱で辛そうなものの途中で何度か起きながらも眠れています。
・足に虫刺されがあり少し赤みがあります。蜂窩織炎を疑いましたが小児科医からはそれ程の腫れではないと言われています。
・まだ突発性発疹にはかかったことがありません。
・熱が高いためか熱せん妄のような感じで怯えることがあります。意識はしっかりしています。