5歳の息子の咳がひどいのです。

10歳未満/男性 - 2008/08/21

はじめまして。
5歳の息子のことで質問させてください。
息子は夜寝ている時が多いのですが、タンがからんだような咳をよくします。起きない時もありますが、起きた時は泣いてしまい、更に咳をして、もどしてしまう事もあります。
昼間も夜ほどではないのですが、やはりタンがからんだような咳をします。
また、車内でエアコンをつけると咳をし始めます。
風邪をひいてるわけではありません。
喘息のようなヒューヒューもありませんし、喘息と診断された事もありません。
以前中耳炎にかかった時、先生にこの子の鼻はちょっと悪い鼻だなあと言われた事があります。
一緒に住んでる姑は、鼻水が出やすくてそのせいで咳が出てるだけだから心配ないと…あえて病院に行く必要はないと言います。
姑も主人も鼻炎アレルギーもちです。
花粉の時期の時は花粉症なのかしらとも思いましたが、今の時期でも咳はします。
息子の咳の原因はなんなのでしょうか?
また、病院に行くとしたら小児科、耳鼻科、アレルギー科など、何科に行くべきでしょうか。
回答よろしくお願いします。