擦り傷での抗生剤服用について

10歳未満/女性 - 2024/07/22

小学三年の娘が、ちょうど一週間前の月曜日に自転車に乗りながら、ごつごつしたコンクリートの壁に指をする怪我をしました。皮がベロンとめくれてしまいました。
五日間はケアリーブの絆創膏（キズパワーパッドタイプではなく、普通の通気性の良い絆創膏）の傷パッド部分にワセリンを薄く塗り過ごしました。
しかし滲出液がなかなか減らないため、金曜日の入浴後から、いつも怪我をしたときに皮膚科で処方してもらっているソフラチュール＋アクアチムクリームにガーゼで巻くやり方に変更したのですが
翌日の土曜日、入浴時に取り替える時、ガーゼに緑の鼻水のような粘り気のある液体が少しついていました。
日曜の夜も少しだけついており、今日は夕方見てみたら緑ではありませんが黄色っぽい汁はついていました。
膿んでいるのか心配になり、かかりつけの皮膚科を受診し、いつもの処置をしていると伝えると、
あともう少しだねという事でしたが
土日に緑色のような液体がついた話をしたら、アクアチムを塗布しながら抗生物質を飲んでおいたほうがいいと言われ、フロモックス細粒を朝晩7日分処方されました。
土曜に比べて今日は膿の様なものは出ていない気がするのですが、抗生物質は服用したほうが良いのでしょうか？
薬がとても苦手&下痢をしやすいため、ためらってしまいます。
緑色の粘り気のある液体が少しでも出ていたら、抗生物質は必要なのでしょうか？
もし服用させずに傷口が閉じてしまったら、中で膿がたまるのでしょうか。。
痛みは、洗う時と、そこを触った時だけ痛いようです。

とりあえず今日は緑色の液体ではなく黄色だったので、一日様子を見ようと思い、服用させていません。