1週間以上発熱しており、今後の対応を知りたい。

10歳未満/男性 - 2024/12/10

8歳の男の子です。12月3日に発熱し、39.5でした。また強い咳の症状がありました。12月4日に一度解熱するも、12月5日に再び発熱し、38.6でした。12月6日に小児科にかかるとうっすらでしたがコロナ陽性と判明します。そこから、午前は平熱のものの午後3時くらいから朝まで38度台の熱が出るという状態が今日まで続いています。また咳も続いています。ただし元気で食欲もあります。
12月9日に再び同じ小児科を受診。コロナの後に風邪を拗らせたのではと診断していただき、抗生物質と貼るタイプの気管支を広げるシートを処方してもらいました。
抗生物質を飲ませて様子を見るしかないと分かっていますが、毎日午後から発熱し、学校にも行けず、元気があるとは言え発熱で体力が減っているのではと考えると親としても辛くなっています。
先生方にお尋ねしたいことは、次にまたお医者さんに行くタイミングや精密検査などの必要があるかです。
今頂いている薬を飲み切っても改善しない場合に行けばよいのか、紹介状を書いてもらって大きい病院に行けばよいのかなど、アドバイスをいただけると幸いです。