6歳の娘、細菌感染後について

10歳未満/女性 - 2024/12/12

6歳の娘が先週、5日間、高熱で寝込み血液検査をした結果、白血球と炎症の数値が高いとのことで抗生剤を処方してもらい、服用したその日の夜から平熱になり元気になりました。咳が酷かったのでマイコプラズマだったのが悪化したのでしょうとの診断でした。（発熱した翌日に受診した際は咳がそんなに出ていなく、体を痛がっていたのでインフルエンザとコロナの検査をし陰性でした。）レントゲンは撮っていないのですが音が綺麗なので肺炎ではないとの事でした。
抗生剤も飲み終わり熱も出ず完全に回復したので安心しているのですが、細菌感染だったとのことで今後、血液検査の再検査はしなくても大丈夫なのでしょうか？
病院の先生には、抗生剤を服用して2日後にも熱が下がってなかったらもう一度きてねと言われたのですが、その後、平熱になったので行っていません。
私の兄が昔、白血病になっているので、白血病ではないだろうかとの不安もあります。
それと予定では来週あたりにインフルエンザの予防接種も控えているのですが大丈夫でしょうか？
血液検査の結果を添付しておきます。

1.再検査は必要か
2.白血病の心配はあるのか
3.インフルエンザ予防接種を受けてもいいか

よろしくお願い致します。