口の痛みと手足の発疹があります

乳幼児/男性 - 2024/12/31

いつもお世話になっております。
年末のお忙しいところ申し訳ありません。

1歳の男の子なのですが、2日ほど前から機嫌が悪く、ヨダレの量が増えていました。
昨日の夕食に食べたものが熱かったからなのか泣き、しばらくしふと舌をみると舌先が白っぽくなっていました。今日の夕方になり、手や足に赤いポツポツが出ていました。夕食時醤油をつけた食べ物を食べたところ泣き始めたため、受診をすることにしました。
受診の結果、ヨダレの量が気になるが、熱がなければ様子をして良いとの事でした。
喉を見て欲しかったのですが、なかなか開けてくれず、病院の先生も諦めてしまいました。

喉の病気は必ず熱が出るのでしょうか？熱の出ない喉や手足の発疹の病気はあるのでしょうか？
先生に聞いてくるのを忘れてしまいました。
わかりにくく申し訳ありません。よろしくお願いいたします。