1ヶ月酷かった子供の咳（喘息持ち）が、抗生物質で治りました。原因を今後のために知りたいです。

10歳未満/女性 - 2025/01/08

8歳の子供が12月から発熱、嘔吐下痢を繰り返していました。
咳は1ヶ月間止まった日は無く、息する度に出るほど酷い症状が続いていました。

始めはクラリスロマイシンを処方いただき、咳が軽くなってきたかな？と思ってもすぐに咳が悪化し、発熱も繰り返しながら年末は吸入で何とか過ごしました。

年始すぐにかかりつけで、クラリスが効かないマイコプラズマが出てきているからと、トスフロキサシントシル酸塩を処方していただき、翌日から一気に咳が減り、5日処方でほとんど咳が無くなりました。

これは、クラリスロマイシンが効かない細菌感染を起こしていたということでしょうか？

そしてこれは知識の無い私の勝手なイメージなのですが、、
元々体調を崩すと咳が酷くなり発熱する事が多いので、もしかしたら子供に溶連菌のような潜在菌がいて、疲れが溜まるとその潜在菌が増えて咳や熱になるのかな？と思ったのですが、違いますか？

また、元々肺の既往歴や喘息があり、気管支が弱いです。
そのため、治りかけては他の風邪が入るを1ヶ月繰りしていたのか、
それとも最初からクラリスの効かない細菌感染が原因だったために長引いたのか、
それか風邪から気管支炎を起こして抗生物質が効いたのか、、
どういった経緯で1ヶ月も酷い咳が続いた可能性がありますか？

今回本当に心配でたまらない日が続いたため、今後のために頭に入れておきたいと思いました。
よろしくお願いいたします。