3ヶ月の女の子、咳が酷く出ます。

10歳未満/女性 - 2025/01/21

3ヶ月の女の子です。
・本日より咳が頻繁に出るようになりました。咳をした時に、ラ音(ゴロゴロ)という音も出ております。今のところ、熱は出ておらず、平熱で、機嫌や食事も問題なさそうです。
・2歳の姉が約5日前にHMPV+細菌感染を発症して、昨日肺炎と診断されました。現在点滴治療中です。→感染を心配しております。
・また、母親は数週間前に帯状発疹を発症しております。

他の病気に感染してしまう可能性も高いので、病院に連れて行こうか迷っているのですが、診察を受けた方が良い目安はありますか？
また、海外で生活しており、肺炎と診断された場合に、点滴+入院がよく言われるのですが、日本の一般的な治療方法はどうなっているか教えてください。