2歳子どもの風邪薬について

10歳未満/女性 - 2025/01/22

火曜日から発熱しています。
インフルエンザ、コロナ、溶連菌、アデノウイルスすべて陰性です。
中耳炎にもなっておらず、
発熱以外症状がなかったため薬処方なし。

今日から咳、鼻水、黄色の目やにの症状が出たため、再度受診しました。

カルボシステインと抗生物質が出たのですが、
風邪には抗生物質は使用しても意味がないとみたのですが、
抗生物質も飲んでおいたほうがいいのでしょうか？
教えてもらえると嬉しいです。よろしくお願いします。