続く咳、ツロブテロールテープ2mgと他の薬の飲み合わせ

50代/女性 - 2025/01/29

53歳女、年末より粘ついた鼻水が喉に落ちる感じと痰絡みの咳が短時間にまとまって出ることが続いています。
年初に耳鼻科にかかり、年末に風邪をひいたことによるものだろうということでした。薬を飲んでいる間は治りましたが、本日現在まだ咳が出てしまうため内科受診、レントゲンに異常はなく、上気道炎では、ということで下記の薬を処方されました。
ツロブテロールテープ2mg、アンブロキソール塩酸塩錠15mg1錠を1日3回、デキストロメトルファン15mg2錠を1日3回
なお、耳鼻科にて鼻炎のためデザレックス5mg1錠を1日1回、モンテルカスト10mg1錠を1日1回
消化器内科にて胃酸過多と便通整えるためラフチジン10mg1錠を1日2回、ラックビー錠2錠を1日2回、大建中湯を1日2回処方されています。
飲み合わせに問題はないでしょうか。
また、なかなか治らない咳についてもっと検査などしてもらった方が良いのでしょうか。