3歳 止まらない咳の服薬についての追加質問です

乳幼児/女性 - 2025/02/07

先日3歳の子供の咳について質問させて頂きました。
火曜日から空咳、痰絡み両方咳をし始め、鼻水も緑だったり透明だったりです。
火曜日からクラリス服用

水曜日クラリス2日目。咳がひどく午後受診しセレスタミンシロップ服用するも夜にかけてどんどん咳がひどくなり救急でヒューヒューの喘鳴ありのため血液検査で白血球17000 crp1.5、ステロイドの点滴と吸入をしてもらいました。

木曜日クラリス3日目。朝から咳は変わらずで小児科受診。レントゲン異常無し、喘鳴なし。
夕方から咳がひどくなり再度受診。酸素濃度95、吸入して100にあがりリンデロンシロップ服用

夜2時間ほど眠れましたがまた23時ぐらいからひっきりなしに出始めました。鼻水はかませても出てこず、鼻吸い機で吸ってもとれません。

金曜日クラリス4日目。朝から小児科受診。喘鳴なし、酸素濃度97吸入するが咳は変わらず、喉の赤みもなし。
現在もひっきりなしに出てます。熱はありません。

現在朝 カルボシステイン、アスベリン、リンデロンシロップ、クラリス
夜 カルボシステイン、モンテルカスト、アスベリン、リンデロンシロップ、クラリス、ボクナリンテープを使ってます。

喘息かわからないと言われましたが、なぜこんなにもひっきりなしに咳が出るんでしょうか？
ステロイドもきかず、抗生剤もききません。
鼻水が喉に流れて反射で出てると言われましたがこんなにも咳が出るものでしょうか。

これ以上何をどうしたら子供の咳を止めてやれるか何かご教示ください。お願いいたします。