8歳女の子、咳、頭痛を伴う発熱38度

10歳未満/女性 - 2025/03/12

８歳の娘が昨日の夕方、学童からの帰りに急に頭痛がありしんどいと言い始めました。その時は熱は37.3°。夕食は食べれたのですが、その後も咳は続き現在38°まで上がってきました。先生に聞きたいのが、はじめに前提として、この一年でインフルエンザ→熱性痙攣にて2度救急入院(3月、10月) しており昨年3月の発熱時には悪化させ救急搬送→軽度の脳症の可能性ありと診断された経験があります。病院からは体質的に熱に弱いかもしれないと言われています。前回はすぐに病院には行かず、自宅で安静、インフルエンザかどうかもわかる段階ではないと判断し経過観察しましたが返ってひどくさせてしまいました。同じことを繰り返さないためにも適切な初動はどうすればいいのかアドバイスください。
ドラッグストアの風邪薬を服用した方がいいのか、または同じような発熱時に前回病院で処方された薬(カルボシステインDS50%+ホクナリンドライシロップ混合顆粒)、もしくはミヤBM顆粒、もしくは解熱剤のカロナール(38.5度以上の時) なら自宅にあります。インフルエンザの反応が出る前にもすぐに病院で診てもらうほうがいいのか。正直過去の経験が怖くて初動の正しい対応が知りたいです。
インフルエンザワクチンは11月に接種済みです。よろしくお願いします。