8歳の女の子、高熱があり熱性痙攣のようになりました

10歳未満/女性 - 2025/03/18

8歳の女の子についてです。
3/16に咳がひどくて病院を受診して、風邪薬や花粉症のアレルギーの薬、吸入薬を貰いました。
3/17の17時頃の体温37.9、19時に37.3、21時に37.7。咳がひどいまま。
3/18の0時に38.8、7時に38.4。小児科を受診し、インフルとコロナは陰性で解熱剤だけ貰う。
11時半に38.4で昼寝をし、12:50頃に起きました。すぐにトイレに行って、トイレから出る時に立ち上がったらフラフラして真っ直ぐあるけず、白目になり3秒ほど痙攣（両手を肩ぐらいまであげて手首を振る）。
熱を測ると40.8℃。グッタリとして反応がないので救急車を呼んでいる電話の途中に意識が戻り、普通に受け答えできたので救急車は呼びませんでした。
13時頃解熱剤を投与。
13:10大量に汗をかき（頭や鼻の下や背中など全身から汗）、35.8℃。ムカムカするとのこと。
13:35に38.6℃。フラフラになったのがこわいようで、歩くのがこわいと言っている。

熱性痙攣のようなものがあったため、再度受診した方が良いでしょうか？
また、こんなに一気に体温が下がったり上がったりしていて大丈夫なものなのでしょうか。